Фридрих Вильгельм Фойснер родился 25 февраля 1843 года в городе Ганау, родине знаменитых Братьев Гримм. Жизнь и научная деятельность В.Фойснера связана с городом Марбург (Германия). Степень доктора философии им была получена в 1867 г. после защиты диссертации «Über die Messung der Wärme durch die Veränderung des elektrischen Widerstandes mit der Temperatur» («Об измерении количества теплоты, в зависимости от изменений электрического сопротивления и температуры»). Двумя годами позже Фойснер становится внештатным членом Общества содействия естествознанию в Марбурге, а с 1871 г работает в должности приват–доцента физики и математики Марбургского университета. В эти годы В.Фойснером был опубликован ряд работ в журнале  «Annalender der Physik und Chemie»: «О двух новых методах для измерения высоты облаков: (1871 г.), «Об описании  явления интерференции» (1873 г.), «Новое доказательство некорректности эмиссионной теории света» (1877 г), «Об интерференции в тонких плёнках с учётом теории колец Ньютона» (1881 г.). В 1881 г. В. Фойснер становится штатным членом Общества содействия естествознанию в Марбурге и поступает на должность профессора теоретической физики Марбургского университета. На этих должностях учёный проработал до самой своей смерти, а скончался он 5 сентября 1928 г. Интересы В. Фойснера во второй половине его творческой жизни были весьма разносторонними. Наряду с завершением своих работ в области теоретической физики, он разработал основу для становления и развития топологического анализа электрических цепей.
В.Фойснер, по–видимому, был первый, кто указал на недостатки топологических формул Кирхгофа [3] и Максвелла [4], объяснив в 1902 г. почему они не находят применения у физиков и отсутствуют в справочниках по физике. Главная, по его мнению, причина состояла в трудностях выбора принимаемых сочетаний сопротивлений (проводимостей) из очень большого числа возможных сочетаний. Поэтому В.Фойснер разработал ряд методов поэтапного разложения числителя и знаменателя схемной функции. Заметил, что к понятию «схемная функция» приводит изучение работы Максвелла (1873 г.), который подавал э.д.с. вдоль одного проводника и находил возникающий при этом ток в другом проводнике схемы [4].
В отличие от работ Кирхгофа и Максвелла, излагающих топологический подход к анализу электрических цепей, работы В.Фойснера остаются до сих пор по существу неизвестными специалистам. Изучение его работ [1, 2] показывает, что он не повторил классический результат Кирхгофа и не ограничился разработкой одного из методов разложения определителя схемы, как можно понять из весьма немногочисленных зарубежных источников, цитирующих его работы, например [5]. В. Фойснер развил результаты Кирхгофа и Максвелла практически до их современного состояния применительно к пассивным электрическим цепям без взаимоиндуктивностей.
В. Фойснером были высказаны также некоторые идеи диакоптического подхода к анализу схем задолго до появления работ Г. Крона [6]. Немецкому учёному следует отдать приоритет в обобщении метода ячеек, изложенного Максвеллом в своей последней университетской лекции [1, 4], применительно к произвольной (непланарной) схеме [1]. В.Фойснер обратил внимание на трудоемкость анализа полной схемы, введённой Максвеллом [4], и рассмотрел топологический подход к анализу электрических цепей, в котором полная схема используется в качестве шаблона [1]. Много лет спустя были разработаны методы, реализующие этот подход для анализа [7, 8] и синтеза [9, 10] RLC–схем. Важно, что В. Фойснер сформулировал все свои результаты как для Z–, так и для Y–схем, одним из первых использовав принцип дуальности [2].
Сущность вычислительных преимуществ топологических методов В. Фойснера состоит, во–первых, в устранении перебора излишних сочетаний ветвей схемы и, во–вторых, в формировании скобочного выражения определителя, т.е. выражения с вынесенными за скобки общими множителями. Последнее многократно уменьшает количество требуемых вычислительных операций. Им были предложены и доказаны методы разложения определителя Z–схемы (Y–схемы) по z–ветви (у–ветви), по контуру Z–контуру (Y–узлу), по Z–узлу (Y–контуру), которые в дальнейшем называются соответственно первым, вторым и третьим методами Фойснера. Под определителем Z–схемы (Y–схемы), как и В.Фойснер, будем понимать определитель соответствующей матрицы контурных сопротивлений (узловых проводимостей). Это подчёркивает то обстоятельство, что топологические методы предназначены для получения схемной функции, минуя формирование матрицы схемы.
В 70–е годы было установлено, что алгоритмы перечисления деревьев графа, по существу реализующие первый метод Фойснера были повторно открыты через пять десятилетий [12]! Необходимо подчеркнуть, что второй метод Фойснера для схем обычно приписывают Мэйсону [13], хотя, как нами было выявлено, им был предложен только метод разложения определителя по путям между парами узлов [13]. Первый и второй методы Фойснера для Z–схем были сформулированы на основе принципа дуальности в 1968 г. [14]. Аналогично была получена формула, реализующая третий метод Фойснера  Z–схем [15].
Формулировки второго и третьего методов Фойснера заслуживают того, чтобы привести их полностью [1, 2] (заголовки утверждений и их нумерация не принадлежат оригиналу).
1. Если h≤μ, то образуют сочетания по h, h – 1, …, 1; h>μ, то – сочетания по μ, μ – 1, …, 1 из сопротивлений ветвей контура с исключением тех сочетаний ветвей, при удалении которых схема распадается на части. Каждое такое произведение сопротивлений умножается на определитель схемы, которая получена из первоначальной схемы в результате удаления ветвей контура и объединения узлов, которые связываются ветвями контура, не входящими в сочетание. Сумма указанных произведений есть искомый определитель.
2. Разложение определителя Y–схемы по узлу.
Если к Y–схеме добавляется узел с pY–ветвями, оканчивающимися в каких–либо узлах исходной схемы, то определитель новой Y–схемы есть сумма, слагаемые которой состоят из всех сочетаний по p, p – 1, …, 1 из проводимостей новых ветвей, а каждое такое произведение проводимостей умножено на определитель схемы, полученной из первоначальной схемы в результате объединения конечных узлов ветвей, которые имеются в данном сочетании.
3. Разложение определителя Z–схемы по узлу.
Если к Z–схеме добавляется узел с pz–ветвями, оканчивающимися в какими–либо узлах исходной схемы, то определитель новой Z–схемы есть сумма, слагаемые которой состоят из всех сочетаний по p – 1, р – 2, …, 0 из сопротивлений новых ветвей, а каждое такое произведение сопротивлений умножено на определитель схемы, полученной из первоначальной схемы в результате объединения конечных узлов добавляемых ветвей, которые отсутствуют в данном сочетании.
4. Разложение определителя Y–схемы с  μ независимыми контурами по контуру, содержащему h ветвей. Если  h≤μ, то образуют сочетания по h – 1, h – 2, …, 0; h>μ, то – сочетания по h – 1, h – 2, …, h-μ из проводимостей ветвей контура с исключением тех сочетаний ветвей, при удалении которых схема распадается на несвязанные части. Каждое такое произведение проводимостей умножается на определитель схемы, которая получена из первоначальной схемы в результате удаления ветвей контура и объединения узлов, которые связываются ветвями, имеющимися в сочетании. Сумма этих произведений и есть искомый определитель.
На наш взгляд, утверждения 1, 2, 3 не уступают, а даже превосходят современные формулировки [14, 15] по общности и чёткости. Утверждение 4, которое, по–видимому, в более поздних источниках не приводилось, дополняет предыдущие утверждения. В результате имеем полную группу утверждений относительно разложения определителя схемы по узлу и контуру.
Применяя утверждения 2 и 4 для анализа схем с параллельными (кратными) ветвями, необходимо иметь в виду, что определитель производной схемы, соответствующей некоторому сочетанию ветвей. В. Фойснер приводит правило [1], которое позволяет учесть наличие многократных z–ветвй в выражении определителя, полученном для упрощённой схемы, образованной в результате формальной замены многократных ветвей однократными. Это обеспечивает существенное сокращение трудоёмкости расчёта сложных электрических цепей.
Для упрощения нахождения числителя схемной функции как Z–, так и Y–схемы по сравнению с формулами Кирхгофа и Максвелла В. Фойснером были получены формулы, в которых совместно учитывались слагаемые, обусловленные вкладом в сумму слагаемых числителя каждого контура схемы, проходящего через источник э.д.с. и ветвь с искомым током [2]. Мэйсон открыл аналогичную топологическую формулу передачи (только для Y–схем) через полвека с лишним [13]. Таким образом, строго рассуждая, Мэйсону принадлежит  лишь заслуга обобщения этой формул для анализа активных схем. Следовательно, топологическая формула передачи для пассивных схем должна носить имя Фойснера, но не Мэйсона [15], а топологическую формулу передачи для активных схем можно назвать формулой Фойснера–Мэйсона.
По поводу авторства второй формулы также необходимо сделать уточнение. Мэйсон в своей статье [13] ссылается на статью Робишо (эта ссылка имеется также в [16]), датируемую 1956 г., в которой получена в принципе сходная топологическая формула. Поясним, что унисторный граф Мэсона и двунаправленный Y–граф Робишо по существу представляют собой один и тот же вид графа.
Надежды В.Фойснера на то, что его методы будут использованы физиками, не оправдались. Почти три десятилетия топологические методы решения контурных и узловых уравнений были в забвении. Интерес к топологическому подходу возобновился в 30–е годы. Однако на следующее развитие этой области оказали влияние, по–видимому, лишь результаты Ванга, который предложил специальную алгебру для формализации поиска деревьев или дополнений деревьев электрической схемы [9]. Представляется, что это был, в определённой мере, регресс по отношению к методам Фойснера. Использование Вангом ряда математических абстракций и формализация методики лишь немногим улучшали топологические формулы Кирхгофа и Максвелла. Кроме того, алгебраический метод Ванга фактически отрицал применение топологических понятий и схемных моделей, являющихся наиболее общим и в то же время наглядным математическим описанием цепи. Это же замечание можно отнести и к алгебре структурных чисел, разработанной в 60–е годы и базирующейся на результатах Ванга.
Результаты Фойснера получили развитие в работах Барроуза [32], Брауна [33, 34], Партена и Сикета [35], Хуана [36–39] и Хашимина [40]. Как показали последние исследования, наиболее эффективным для анализа активных электрических цепей явилось использование обобщений идеального усилителя Теллегена [41], впоследствии названного нуллором [42, 43]. Нуллор является аномальным управляемым источником, поскольку ток и напряжение норатора (генератора нуллора) не определены, а ток и напряжение нуллатора (приемника нуллора) равны нулю.
В 1965 году Браун ввел понятие ориентированного нуллора [33], что позволило выразить символьные схемные функции (ССФ) через определители схем с нораторами и нуллаторами, а также применить формулы Фойснера для анализа электрических цепей, содержащих идеальные операционные усилители (ОУ). Хашемин предложил формулу разложения схемного определителя по параметрам управляемых источников (УИ) [40]. В работах Милика [44],  Озавы [45] и Хуана [46] были исследованы топологические условия разрешимости, вырождения и устойчивости активных электрических цепей, заложившие фундамент метода схемных определителей (МСО), альтернативного традиционному матричному методу. 
Так сложилось, что развитие идей Фойснера стало уделом немногих энтузиастов, которые, как правило, не оставляли последователей. В то же время в мире были проведены обширные и многочисленные исследования, посвященные обобщению правил Кирхгофа и Максвелла для анализа схем с УИ. Начало этим исследованиям было положено работами Персиваля [47, 48].  Метод полных деревьев (метод Коутса) первоначально   был   разработан   для  y–схем   с   источниками тока, управляемыми напряжением (ИТУН) [49]. Стержневой   идеей этого  метода является  замена   всех  пассивных  элементов схемы, заданных проводимостями, вырожденными ИТУН, у которых управляемая (генератор) и управляющая (приемник) ветви параллельны. Полученная в результате вспомогательная схема, содержащая исключительно ИТУН, является расчетной моделью метода Коутса. Метод Коутса был использован спустя сорок лет при обосновании МСО.
Полным деревом схемы Коутса называется связная подсхема, покрывающая все узлы исходной схемы. Содержащиеся в этой подсхеме генераторы ИТУН образуют дерево, а в дополнение этого дерева обязательно входят приемники одноименных ИТУН, и наоборот, дерево образуется приемниками, а дополнение этого дерева – генераторами одноименных ИТУН. Определитель полного дерева по абсолютной величине равен произведению параметров ИТУН, генераторы и приемники которых образуют это дерево.
Метод Возняцки [50] можно рассматривать как развитие метода Коутса. При этом вместо преобразования пассивных элементов схемы в вырожденные УИ используется обобщенная ветвь в виде соединения пассивного элемента с генератором УИ (при наличии последнего). В основе метода Возняцки лежит перечисление всех деревьев схемы, составленной из обобщенных ветвей. Каждое дерево дополняется приемниками УИ и находится определитель полученной схемы, которую назовем элементарной схемой Возняцки. Учет УИ в такой схеме подобен учету независимых источников в топологическом методе Кирхгофа [21], что придает методу Возняцки наглядность. Вместе с тем определитель элементарной схемы содержит в общем случае более одного слагаемого, а формула разложения определителя зависит от структуры этой схемы. Это, с одной стороны, позволяет выносить за скобки произведения проводимостей ветвей соответствующего дерева, а с другой стороны, усложняет формализацию методики формирования ССФ.
Правило нахождения знака слагаемых определителей элементарных схем, в отличие от аналогичной процедуры Коутса, не имеет обоснования, хотя в [50] сообщалось о намерении автора сделать это в будущем. Возможно поэтому, метод Возняцки не нашел последователей, хотя был опубликован как приложение в известной книге [51, c. 294–311].
Советский исследователь Ю.П. Галямичев первым получил схемное решение задачи формирования ССФ, предусматривающее анализ непосредственно схемы с ИТУН и пассивными элементами, выраженными проводимостями [52]. Суть его идеи состояла в том, что вначале определитель активной схемы освобождается от элементов, вносящих в него несимметричность, то есть от ИТУН, а затем выражается через деревья пассивных схем, производных от пассивной подсхемы исходной схемы. Таким образом, определитель схемы  представляется  в  виде  суммы  2n   слагаемых,  где   n – число ИТУН в схеме. Каждое слагаемое соответствует некоторому сочетанию из параметров ИТУН. Произведение параметров сочетания умножается на коэффициент, учитывающий параметры пассивных ветвей, который можно найти, анализируя структуру пассивной подсхемы, поскольку удаление ИТУН не приводит к объединению узлов схемы. Спустя семнадцать лет аналогичное разложение использовал Хашемин, применив вместо перечисления деревьев пассивной подсхемы подсоединение к ней ориентированных нумерованных нуллоров.
Потребность в анализе сложных электрических цепей и повышении его эффективности обусловили интерес исследователей в конце 60–х – начале 70–х годов к диакоптической идее, предусматривающей сведение задачи анализа схемы к трём подзадачам: 1) расчленение схемы на части; 2) анализ каждой части в отдельности; 3) объединение результатов анализа подсхем. Подчеркнём, что понятие «подсхема» («частичная цепь») было введено и использовано уже В.Фойснером [1].
Определяющих успехов в топологическом анализе схем по частям добились, прежде всего, исследователи украинской школы. Ими был разработан способ расчленения схемы на части по ветвям [10]. Обобщающий его способ расчленения схемы на части по узлам [17] использует внешнюю характеристику подсхемы как множество Д–деревьев, т.е. деревьев, имеющих одинаковые пути относительно внешних узлов этой подсхемы. При сочленении подсхем необходимо проверять выбранные сочетания Д–деревьев на соответствие свойствам дерева первоначальной схемы. Это приводит к существенному усложнению заключительного этапа анализа по частям.
По–видимому, наличие побочных сочетаний обуславливает то обстоятельство, что наименьшие вычислительные затраты достигаются при расчленении схемы на элементарные подсхемы – узлы с инцидентными ветвями, отдельные ветви, т.е. при использовании процедуры наращивания. Это показало исследование машинных программ, реализующих метод Д–деревьев [10, 17]. Существенно, что процедура наращивания позволяет также исключить первый, подготовительный этап диакоптического подхода. Как видно, полезные свойства указанной процедуры были выявлены уже В. Фойснером (см. утверждения 2 и 3), который представил свои методы (второй метод для Y–схем и третий метод для Z–схем) в такой форме, что оказалось возможным последовательно добавлять к некоторой начальной подсхеме по одному узлу.
Таким образом, в ходе эволюции методов топологического анализа (набросок которой был дан выше) произошёл возврат к её исходной точке – методам Фойснера, но на более высоком уровне – анализе активных схем. Нетрудно убедиться, что если Д–деревья задавать символьно, то объединение подсхем приведет к свёрнутому выражению для определителя схемы, которое, как правило, требует больше вычислительных операций, чем выражения, сформулированные с помощью методов Фойснера.
В последнее десятилетие отмечается всплеск интереса к МСО. В 1996 году был предложен неудаляемый управляемый источник (НУИ), параметр которого может отличаться от единицы, что позволило представить параметры выделяемых УИ в формулах разложения в неявном виде [53–55]. При этом определитель исходной схемы записывается в виде суммы определителей первой и второй производных схем. Это отличает НУИ от обычного нуллора и ориентированного нуллора, которые сами по себе не имеют параметров, а моделируют ОУ с коэффициентом усиления, стремящимся к бесконечности. Для анализа многополюсных схем и схем с несколькими источниками воздействия был предложен многомерный НУИ [56, 57], образованный n генераторами тока и напряжения, обладающими обычными свойствами, управляемыми одним и тем же приемником. Этот приемник сочетает в себе свойства приемника тока и напряжения, то есть, по сути, является нуллатором. Таким образом, идеальный усилитель Теллегена – обычный нуллор – прошел три стадии: 1) ориентированный нумерованный нуллор Брауна–Хашемина; 2) НУИ с параметром, равным единице или отличным от единицы; 3) многомерный НУИ с параметрами независимых источников.
Предложенные обобщения позволили усовершенствовать МСО и обобщить его для формирования оптимальных по сложности выражений схемных функций и откликов [29, 30], анализа схем со всеми типами  многополюсных компонентов [58], символьного анализа сложных электрических цепей по частям [59] и с произвольным числом воздействий [56, 57, 60, 61], диагностики линейных электрических цепей [62–64], аналитического решения систем линейных алгебраических уравнений [65, 66], символьного анализа электронных цепей с переключаемыми конденсаторами [67], нахождения цепных параметров многополюсников [68] и расчета функций чувствительности [69], реализации эффективных программ символьного анализа [70, 71]. Заметим, что критерием, который положен в основу сравнения предлагаемых и известных методов, в настоящее время является вычислительная сложность формируемых выражений ССФ, характеризующаяся количеством требуемых алгебраических операций [29, 30, 72]. Фундаментальный характер МСО придает то обстоятельство, что он был использован при доказательстве ряда известных и новых топологических преобразований электрических цепей [73–76]. Доказательства на основе МСО характеризуются краткостью и наглядностью, инвариантностью к элементному базису, что выгодно отличает схемно–алгебраический аппарат от традиционного матричного аппарата [77]. 
Метод Схемных Определителей использует свой собственный схемно–алгебраический аппарат и не нуждается в каком–либо другом математическом аппарате. Символьные выражения откликов тока и напряжения, параметров элементов получаются без использования традиционной процедуры решения уравнений, то есть проблема, поставленная еще Кирхгофом, приобрела, наконец, более или менее законченное и общее решение (формирование оптимальных выражений, анализ схем с произвольными линейными элементами, символьная диакоптика и диагностика). МСО положен в основу читаемых в Ульяновском государственном техническом университете учебных курсов «Электротехника и электроника» и «Основы теории цепей» [78,79]. На МСО базируется наиболее перспективная из существующих на сегодняшний день компьютерных систем схемотехнического моделирования использующих символьные методы анализа, – Symbolic Circuit Analysis and Diagnosis, сокращённо SCAD–2006 [81].
Исследования в области символьного анализа электрических цепей, проведенные за последние десять–пятнадцать лет, привели к разработке эффективных методов и алгоритмов, развивающих идеи Кирхгофа, Максвелла, Фойснера и Коутса, обусловили практический интерес разработчиков электронных средств к соответствующим моделирующим программам.   Это подтверждается изучением материалов международных симпозиумов по цепям и системам (ISCAS), Средне–западных симпозиумов по цепям и системам (MWSCAS), Европейской конференции по теории цепей и проектированию (ECCTD). Регулярно проводится международный семинар «Символьные методы и их приложения к схемотехническому проектированию» (SMACD). На последнем из них [57] высказывались предложения о проведении очередного заседания  SMACD–2006  в России.
Бережное отношение к работам научных предшественников (примером чему может служить список публикаций по нуллорной тематике из 355 названий [80], начало которому положила упомянутая работа Теллегена) – это залог успеха предстоящих исследований. В наших силах содействовать тому, чтобы река времени в своем течении не уносила прочь научные работы предшественников, а новые поколения исследователей не повторяли, а развивали результаты своих коллег.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Feussner W. Ueber Stromverzweingung in netzformigen Leitern. – Annalen der Physik, 1902, Bd 9, No. 13.

2. Feussner W. Zur Berechnung der Stromstarke in netzformigen Leitern. – Annalen der Physik, 1904, Bd 15, No. 12.

3. Кирхгоф Г.Р. Избранные труды. – М.: Наука, 1988. – 428 с.

4. Максвелл Д.К. Трактат об электричестве и магнетизме. Т.1. – М.: Наука, 1972.

5. Weinberg L. Kirchhoff`s «Third and fourth laws». – IRE Trans. On circuit theory, 1958, vol. CT–5, No. 1.

6. Крон Г. Исследование сложных систем по частям – диакоптика. – М.: Наука, 1972.

7. Филаретов В.В. Метод изоморфных преобразований для анализа квазиполных и квазиоднородных графов проводимостей. – Электричество, 1987, №5.

8. Тимкин Ю. В. Рекуррентные формулы передаточных функций линейной пассивной полной электрической цепи. – Электрическтво, 1991, №1.

9. Беллерт С., Возняцки Г. Анализ и синтез электрических цепей методом структурных чисел. – Мир.: 1972.

10. Оптимальная реализация линейных электронных RLC–схем / А.А. Ланнэ, Е.Д. Михайлова, Б.С. Саркисян, Я.Н. Матвийчук. – Киев: Наукова думка, 1981.

11. Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы: Теория и практика. – М.: Мир, 1980.

12. Persival W.S. The solution of passive electrical networks by means of mathematical trees. – Proc. Of the IEE, 1953, vol. 100, Pt. 3, No. 65.

13. Mason S.J. Topological analysis of linear non–reciprocal networks. – Proc. Of the IRE, 1957, vol. 45, No. 6.

14. Долбня В.Т. Топологические методы анализа и синтеза электрических цепей и систем. – Харьков: Вища школа, 1974.

15. Теоретические основы электротехники. Т. 1 / П. А. Ионкин, А.И. Даревский, Е.С. Кухаркин, В.Г. Миронов, Н.А.Мельников. – М.: Высшая школа, 1976.

16. Робишо Л., Буавер М., Робер М. Направленные графы и их приложение к электрическим цепям и машинам. – М.– Л.: Энергия, 1964.

17. Берёзко Л.А., Шаповалов Ю.И. Реализация метода подсхем при символическом анализе линейных схем. – Изв. Вузов. Радиоэлектроника, 1980, т. 23, №6.

18. Hoang S. Direct topological rules for analysis of networks without magnetic coupling. – Archiwum elektrotechniki, 1974, t. 23, z. 2.

19. Дмитришин Р.В. Генерация формулы характеристического уравнения многовариантного анализа схем. – Изв. Вузов. Радиоэлектроника, 1982, т. 25, №6.

20. Филаретов В.В. Унисторно–сигнальный граф электронной схемы и его анализ. Электричество, 1989, №9.

21. Кирхгоф Г.Р. Избранные труды.– М.: Наука, 1988.– 428 с.

22. Ерохов И.В. Библиография «Кирхгоф Г. Избранные труды.– М.: Наука, 1988» // Электричество.– 1990.– № 7.– С. 91–92.

23. Максвелл Д.К. Трактат об электричестве и магнетизме: В 2 т.– Т. 1.– М.: Наука, 1989.– 416 с.

24. Feussner W. Ueber Stromverzweigung in netzformigen Leitern // Annalen der Physik.– 1902.– Bd 9, N 13.– S. 1304–1329.

25. Feussner W. Zur Berechnung der Stromstarke in netzformigen Leitern // Annalen der Physik.– 1904.– Bd 15, N 12.– S. 385–394.

26. Филаретов В.В. Исследования Вильгельма Фойснера в области теоретической электротехники // Электричество.– 1992.– № 9.– С. 64–67.

27. Филаретов В. В. Приоритеты в науке, или еще об одном слагаемом успеха // Электричество.– 1994.– № 12.– С. 63–64.

28. Филаретов В.В. Топологический анализ электронных схем методом выделения ветвей и дуг // Электричество.– 1992.– № 7.– С. 31–37.

29. Филаретов В.В. Оптимизация формул схемных функций электрических цепей // Электричество.– 1993.– № 9.– С. 64–68.

30. Филаретов В.В. Синтез оптимальных формул схемных функций электрических цепей // Электричество.– 1995.– № 4.– С. 36–43.

31. Теоретические основы электротехники: В 2 т. Т. 1. Основы теории линейных цепей / П.А.Ионкин, А.И.Даревский, Е.С.Кухаркин, В.Г.Миронов, Н.А.Мельников.– М.: Высшая школа, 1976.– 544 с.

32. Barrows J.T. Extension of Fuessner’s method to active networks // IRE Transactions on circuit theory.– 1966.– Vol. CT–13, N 6.– P. 198–200.

33. Braun J. Topological analysis of networks containing nullators and norators // Electronics letters.– 1966.– Vol. 2, No. 11.– P. 427–428.

34. Braun J. Method of singular elements in the theory of active nonreciprocal networks:Ph.D. dissertation /Rozpravy Ceskoslovenske Akademie VED.–Praha,1969.–60 p.

35. Parten M.E. Seacat R.H. Topological analysis of networks containing nullators and norators using residual networks // 23rd annual Southwestern IEEE conference and exhibition.– New York, USA, 1971.– P. 39–42.

36. Hoang S. Direct topological rules for analysis of networks without magnetic coupling // Archiwum elektrotechniki.– 1974.– T. 23, z. 2.– S. 387–405.

37. Hoang S. Direct and shortcut topological rules for analysis of networks with magnetic coupling // Archiwum elektrotechniki.– 1974.– T. 23, z. 2.– S. 407–425.

38. Hoang S. Regular cycle sets and transfer link chains in the direct topological method of network analysis // Archiwum elektrotechniki.– 1974.– T. 23, z. 4.– S. 1069–1082.

39. Hoang S. Direct topological method of analysis of networks containing operational amplifiers // Archiwum elektrotechniki.– 1981.–T.30,z.118–4.–S. 911–922.

40. Hashemian R. Symbolic representation of network transfer functions using norator–nullator pairs // Electronic circuits and systems.– 1977.– Vol. 1, No. 6 (November).– P. 193–197.

41. Tellegen B.D.H. La recherche pour una s?rie compl?te d’?l?ments de circuit ideaux non–lin?aires // Rendiconti del seminario matematico e fisico di Milano: Sotto gli auspice dell’universit? e del politecnico.– Milano, 1955. Vol. 25 (1953–1954).– P. 134–144.

42. Carlin H.J., Youla D.C. Network synthesis with negative resistors // Proceedings of the IRE.– 1961 (May).– P. 907–920.

43. Carlin H.J. Singular network elements // IEEE Transactions on circuit theory.– 1964 (March).– P. 67–72.

44. Milic M.M. General passive networks – solvability, degeneracies, and order of complexity // IEEE Transactions on circuits and systems.– 1974.– Vol. CAS–21.– No. 2 (March).– P. 177–183.

45. Ozawa T. Topological conditions for the solvability of linear active networks // Circuit Theory and Applications.– 1976.– Vol. 4.– P. 125–136.

46. Hoang S. About the stability of frequency–independent networks // IEEE Transactions on circuits and systems.– 1985.– Vol. CAS–32, N 9.– P. 970–973.

47. Percival W.S. Improved matrix and determinant methods for solfing networks // Digests of institution monographs.– Monograph No. 96 (Radio section).– P. 278–279.

48. Percival W.S. The graphs of active networks // Digests of institution monographs.– Monograph No. 129 (Radio section).– P. 727–729.

49. Coates C.L. General topological formulas for linear network functions // IRE Transactions on circuit theory.– 1958.– Vol. CT–5, N 3.– P. 42–54.

50. Wozniacki H. Analiza ukladow elektrycznych za pomoca ukladow przelaczajacych // Biuletyn wojskowej akademii technicznej im. J.Dabrowskiego.– 1967.– N 11.– S. 19–35.

51. Беллерт С., Возняцки Г. Анализ и синтез электрических цепей методом структурных чисел.– М.: Мир, 1972.– 311 с.

52. Галямичев Ю.П. Расчет активных схем при помощи деревьев схем // Электросвязь.– 1960.– № 8.– С. 48–57.

53. Филаретов В.В. Топологический анализ электронных схем методом выделения параметров // Электричество.– 1998.– № 5.– С. 43–52.

54. Filaretov V.V., Korotkov A.S. Generalized parameter extraction method in network symbolic analysis // Proceedings of the European conference on circuit theory and desing (ECCTD–2003).– Krakow, Poland, 2003.– Vol. 2.– P. 406–409.

55. Филаретов В.В. Формирование символьных функций для активных электрических цепей методом стягивания и удаления ветвей // Электричество.– 2001.– № 4.– С. 43–51.

56. Миланцей Т., Славский Г.Н., Филаретов В.В. Пять формул метода схемных определителей // Схемно–топологические модели активных электрических цепей: Тр. международ. конф. КЛИН–2004.–Ульяновск: УлГТУ, 2004.– Т. 4.– С. 102–113.

57. Filaretov V.V., Korotkov A.S. Generalized parameter extraction method in case of multiple excitation // Proceedings of the 8–th international workshop on Symbolic Methods and Applications in Circuit Design.–Wroclaw (September 23–24).–2004.–P. 8–11.

58. Курганов С.А., Филаретов В.В. Символьный анализ линейных электронных цепей на основе схемно–алгебраических формул выделения параметров многополюсников // Электричество.– 2003.– № 6.– С. 52–65.

59. Филаретов В. В. Метод двоичных векторов для топологического анализа электронных схем по частям // Электричество.– 2001.– № 8.– С. 33–42.

60. Курганов С.А., Филаретов В.В. Метод управляющего генератора для анализа линейных цепей с несколькими источниками воздействия // Схемно–топологические модели активных электрических цепей: Синтез, анализ, диагностика: Тр. международ. конф. КЛИН–2004.–Ульяновск: УлГТУ, 2004.– Т. 4.– С. 69–75.

61. Курганов С.А., Филаретов В.В. Неявный принцип наложения воздействий в линейных электрических цепях // Электричество.– 2005.– № 1.– С. 32–43.

62. Курганов С.А. Символьный подход к решению задачи диагностики электрических цепей // Электричество.– 2002.– № 8.– С. 49–52.

63. Курганов С.А., Филаретов В.В. Топологические необходимые и достаточные условия решения базисной задачи диагностики // Схемно–топологические модели активных электрических цепей: Синтез, анализ, диагностика: Тр. международ. конф. КЛИН–2004.–Ульяновск: УлГТУ, 2004.– Т. 4.– С. 75–80.

64. Курганов С.А., Филаретов В.В. Метод косвенной компенсации на основе управляемых источников для символьной диагностики линейных цепей // Схемно–топологические модели активных электрических цепей: Синтез, анализ, диагностика: Тр. международ. конф. КЛИН–2004.–Ульяновск: УлГТУ, 2004.– Т. 4.– С. 80–91.

65. Филаретов В.В. О взаимосвязи схемного и матричного определителей // Системы искусственного интеллекта: Алгоритмы обработки и модели: Тр. международ. конф. КЛИН–2002.– УлГТУ.– 2002.– Т. 4.– С. 85–92.

66. Филаретов В.В. Схемное отображение матрицы для символьного решения систем линейных алгебраических уравнений // Логико–алгебраические методы, модели, прикладные применения: Тр. международ. конф. КЛИН–2001.– Ульяновск: УлГТУ, 2001.– Т. 3.– С. 13–15.

67. Курганов С.А. Метод схемных определителей в базисе зарядов и напряжений для анализа цепей с переключаемыми конденсаторами // Схемно–топологические модели активных электрических цепей: Синтез, анализ, диагностика: Тр. международ. конф. КЛИН–2004.–Ульяновск: УлГТУ, 2004.– Т. 4.– С. 64–69.

68. Курганов С.А. Схемно–алгебраические формулы для определения цепных параметров проходных четырехполюсников в символьной форме // Схемно–топологические модели активных электрических цепей: Синтез и анализ: Тр. международ. конф. КЛИН–2003.–Ульяновск: УлГТУ, 2003.– Т. 4.– С. 52–55.

69. Курганов С.А., Филаретов В.В. Использование схемных функций при вариации параметров управляемых источников в линейных электронных цепях // Схемно–топологические модели активных электрических цепей: Синтез и анализ: Тр. международ. конф. КЛИН–2003.–Ульяновск: УлГТУ, 2003.– Т. 4.– С. 58–63.

70. Вольнов В.Е., Курганов С.А., Филаретов В.В. Символьный анализ сложных электрических цепей и сетей с помощью программы CIRSYMD // Схемно–топологические модели активных электрических цепей: Синтез, анализ, диагностика: Тр. международ. конф. КЛИН–2004.–Ульяновск: УлГТУ, 2004.– Т. 4.– С. 27–30.

71. Березуев Р.И., Курганов С.А., Филаретов В.В., Шеин Д.В. Символьный анализ и диагностика электронных цепей // Государственный координационный центр информационных технологий.– 2004.– №ОФАП 3981; № ГР 50200401291.

72. Dmytryshyn R., Kubaszek A. Multimethodical approach and sequence of expressions generation for acceleration of repetitive analysis of analog circuits // Analog integrated circuits and signal processing.– Vol. 31.– Kluwer Academic Publishers, 2002.– P. 147–159.

73. Волгин Л.И., Филаретов В.В. Взаимная обратимость и реверсивное топологическое преобразование активных электрических цепей // Схемно–топологические модели активных электрических цепей: Синтез и анализ: Тр. международ. конф. КЛИН–2003.–Ульяновск: УлГТУ, 2003.– Т. 4.– С. 9–16.

74. Курганов С.А., Филаретов В.В. О применении операционных усилителей для компенсации импедансов независимыми источниками // Схемно–топологические модели активных электрических цепей: Синтез и анализ: Тр. международ. конф. КЛИН–2003.–Ульяновск: УлГТУ, 2003.– Т. 4.– С. 55–58.

75. Филаретов В.В. О схемных триадах Л.И.Волгина, порождаемых поворотом активного трехполюсника в активных электрических цепях // Схемно–топологические модели активных электрических цепей: Синтез и анализ: Тр. международ. конф. КЛИН–2003.–Ульяновск: УлГТУ, 2003.– Т. 4.– С. 86–94.

76. Волгин Л.И., Филаретов В.В. Инверсные топологические преобразования электрических цепей с операционными усилителями // Схемно–топологические модели активных электрических цепей: Тр. международ. конф. КЛИН–2004.–Ульяновск: УлГТУ, 2004.– Т. 4.– С. 20–27.

77. Дмитришин Р.В. Матричные и схемные определители // Схемно–топологические модели активных электрических цепей: Синтез, анализ, диагностика: Тр. международ. конф. КЛИН–2004.–Ульяновск: УлГТУ, 2004.– Т. 4.– С. 38–47.

78. Курганов С. А., Филаретов В. В. Анализ установившихся режимов линейных электрических цепей методом схемных определителей: Учебное пособие.– Ульяновск: УлГТУ, 2003.– 148 с.

79. Курганов С. А., Филаретов В. В. Символьный анализ и диагностика линейных электрических цепей методом схемных определителей: Учебное пособие.– Ульяновск: УлГТУ, 2004.– 248 с.

80. Kumar P., Senani R. Bibliography on nullors and their applications in circuit analysis, synthesis and design // Analog integrated circuits and signal processing.– 2002.– Vol. 33.– P. 65–76.

81. Официальный сайт системы Symbolic Circuit Analysis and Diagnosis / http://levul.org/sm/symbolic.htm