О проекте:

Под символьным анализом электрической цепи понимается формирование ее символьной схемной функции. Для символьного анализа электрических цепей разработаны как топологические, так и схемно-алгебраические методы. В 1845 году Кирхгоф, будучи студентом, опубликовал законы непрерывности токов в узле и равновесия напряжений в контуре электрической схемы. С этого времени появилась возможность выполнять анализ сложных электрических цепей путем решения системы уравнений схемы методом Крамера, то есть через раскрытие определителей двух матриц. Однако и Кирхгоф (1847 г.), и Максвелл (1873 г.), очевидно, сознавая избыточность учета параметров схемы в ее уравнениях, предложили топологические правила для анализа электрических цепей, исключающие составление уравнений и использующие непосредственно схемную модель цепи. Тем самым ставилась задача сделать переход от схемы к выражениям для откликов тока и напряжения более простым и обусловленным структурой схемы.
Результаты Кирхгофа и Максвелла получили развитие в работах Фойснера, который в 1902 году ввел понятие определителя схемы с двухполюсными элементами. В дальнейшем в работах Милика, Озавы, Брауна и Хуана были исследованы топологические условия разрешимости, вырождения и устойчивости активных электрических цепей, заложившие фундамент Метода Схемных Определителей (МСО), представляющего собой альтернативу традиционному матричному подходу. Подробнее об истории становления и развития метода схемных определителей можно узнать в разделе "Исторические предпосылки".

Метод схемных определителей

Основные положения и обоснование преимуществ метода были представлены в докторской диссертации Филаретова Владимира Валентиновича, профессора Ульяновского Государственного Технического Университета,  "Топологический анализ электрических цепей на основе схемного подхода".
Развитию и совершенствованию метода схемных определителей посвящена докторская диссертация Курганова Сергея Александровича, профессора Ульяновского Государственного Технического Университета, "Символьный анализ и диакоптика линейных электрических цепей".

В этом разделе Вы найдёте: обе диссертации и авторефераты к ним в формате PDF, а также стенограммы защиты.
 

SCAD

Метод схемных определителей был положен в основу системы схемотехнического моделирования SCAD (Symbolic Circuit Analysis and Diagnosis) предназначенной для символьного анализа и диагностики сложных электронных цепей, представленных схемами замещения с управляемыми источниками всех четырех типов, идеальными операционными и транскондуктивными усилителями. Система включает в себя модуль «Графопостроитель» предназначенный построения амплитудно- и фазо-частотных характеристик электрических цепей. В разделе SCAD Вы найдёте: новейшую версию программы, руководство пользователя, и базовый набор тестовых схем.
 

SymSin

Задача обратная анализу электрической цепи, которой является задача восстановления, успешно решается символьными методами. В программе SymSin реализован оригинальный алгоритм восстановления схемы на основе символьного выражения схемного определителя.
 

MatSym

Символьные методы нашли также своё применение для решения квадратных матриц. Программа MATSYM - символьный матричный процессор, который позволяет решать системы линейных алгебраических уравнений AX=B в форме отношения двух вложенных детерминантных выражений. Все элементы матрицы и вектора свободных членов представляются в символьном виде.

Цикл ТОЭ и ОЭ

Новейшая история цикла ТОЭ и ОЭ Ульяновского Государственного Технического Университета, где работают создатели метода схемных определителей Филаретов В.В. и Курганов С.А.

Скачать

Учебные пособия, методические указания, статьи, доклады, тезисы, и т.д.
 

Авторы

Разработчики сайта.